62、编写一个名为 isPrime 的函数，使用循环来返回一个布尔值，表明一个数是否为质数。
以下是实现该功能的代码：
def isPrime(n: Long): Boolean = {
var i = 2
while (i * i <= n && n % i != 0)
i += 1
return n % i != 0
}
该函数通过循环判断一个数是否为质数。
63、编写一个使用循环的函数，该函数将打印出直到某个值为止的2的幂。
以下是一个Scala函数示例，用于打印直到某个值为止的2的幂：
object PowerOfTwoPrinter {
def printPowersOfTwoUpToValue(value: Int): Unit = {
var power = 1
while (power <= value) {
println(power)
power *= 2
}
}
def main(args: Array[String]): Unit = {
printPowersOfTwoUpToValue(100)
}
}
在上述代码中， printPowersOfTwoUpToValue 函数接受一个整数参数 value ，使用 while 循环打印出直到该值为止的2的幂。主函数 main 调用该函数并传入一个示例值 100 。
64、编写一个使用循环的函数，该函数将打印出 2 的幂，直到达到某个指定的幂次。
以下是一个使用 Scala 语言实现的示例函数：
object Main extends App {
def printPowersOfTwoUpToPower(power: Int): Unit = {
for (i <- 0 to power) {
println(math.pow(2, i).toInt)
}
}
printPowersOfTwoUpToPower(5)
}
在这个函数中，我们使用 for 循环从 0 到指定的幂次 power 进行迭代，每次迭代计算 2 的 i 次幂并打印出来。
65、要求用户输入一个整数，然后从 0 循环到该整数，统计其中包含数字 3 的数字的数量，且不使用 toString 方法。
以下是一个 Python 示例代码来解决此问题：
num = int(input("请输入一个整数: "))
count = 0
for i in range(num + 1):
temp = i
while temp > 0:
if temp % 10 == 3:
count = count + 1
break
temp = temp // 10
print("包含数字 3 的数字的数量为:", count)
这段代码首先让用户输入一个整数，然后从 0 到该整数进行循环。对于每个数字，通过取余和整除操作来检查是否包含数字 3，若包含则计数器加 1。最后输出包含数字 3 的数字的数量。
66、你需要计算一个 Array[Int] 中偶数的数量。分别使用 while 循环和 for 循环各实现一次。
以下是使用 Scala 分别通过 while 循环 和 for 循环 计算 Array[Int] 中偶数数量的示例代码：
// 使用while循环计算偶数数量
val array = Array(1, 2, 3, 4, 5, 6)
var index = 0
var evenCountWhile = 0
while (index < array.length) {
if (array(index) % 2 == 0) {
evenCountWhile += 1
}
index += 1
}
println(s"使用while循环，偶数数量为: $evenCountWhile")
// 使用for循环计算偶数数量
var evenCountFor = 0
for (num <- array) {
if (num % 2 == 0) {
evenCountFor += 1
}
}
println(s"使用for循环，偶数数量为: $evenCountFor")
以上代码首先定义了一个整数数组，然后分别使用 while 循环 和 for 循环 遍历数组，判断每个元素是否为偶数，若是则增加计数器的值，最后输出偶数的数量。
67、在进行密码学研究时，需要求解模运算下的线性方程，即求解方程 ax ≡b mod n，其中 a、b 和 n 为已知数，要找到未知数 x。为了找到该方程的解（可能不止一个），需要使用扩展欧几里得算法。请说明如何利用扩展欧几里得算法求解该方程。
该问题描述了密码学中求解模运算下线性方程 $ ax \equiv b \mod n $ 的问题，已知 $ a $、$ b $、$ n $ 求 $ x $，且可能有多个解，需使用扩展欧几里得算法来求解。
